Question

高一数学。。。

f(X)=x-ln(x+1)-1
则
函数有两个零点，且1<x1+x2<3
...为什么呢。。。

Answer 1

求导可得导函数=1-1/（x+1）
求导函数大于0的解集为x〉0或x〈-1（不满足定义域，舍去）
所以原函数在（0，+无穷）递增，在（-1，0）递减，验证后可得两个零点分别在（-1，0）和（0，+无穷）之间
因为f(0)=-1,f(2)=1-ln3<0,f(3)=2-ln4>0
所以零点分别在（-1，0）和2，3）之间
所以1<x1+x2<3