Question

简单高一三角函数在线急等！

已知函数f(x)=Asin(x+φ）（a>0,0<φ<π),x∈R的最大值是1，其图像经过点M(π/3,1/2).

问： 已知α,β∈(0,π/2),且f(a)=3/5,f(β)=12/13,求f(α-β)的值。

Answer 1

因为最大值是1 所以A=1
然后图像经过点M(π/3,1/2).把点代进去 得到sin(π/3+φ)=1/2 又因为0<φ<π
所以φ=π/2 所以函数f(x)=sin(x+π/2)=cosx
因为f(α-β)=cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
因为f(a)=cosa=3/5
f(β)=cosβ=12/13
根据(cosx)^2+(sinx)^2=1 已知α,β∈(0,π/2)
求出 sina=4/5 sinβ=5/13 求出 f(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ=56/65

Answer 2

最大值为1，A>0,则A=1
1/2=sin(π/3+φ),0<φ<π
则φ=π/2
所以f(x)=sin(x+π/2)=cos x

cosα=3/5,cosβ=12/13
则sinα=4/5,sinβ=5/13
f(α-β)=cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ=56/65

Answer 3

33/65
你是要结果还是过程