Question

这道题怎么做？

这个题怎么做

Answer 1

(1). 求微分方程 xy'=y+2的通解
解：分离变量得：dy/(y+2)=dx/x；积分之得：ln(y+2)=ln∣x∣+lnc=ln(c∣x∣);
故通解为：y=c∣x∣-2；
(2). 求微分方程 y'=(y/x)+e^(y/x)的通解
解：令y/x=u，则y=ux；y'=u'x+u；代入原式得：u'x+u=u+e^u；化简得：u'x=e^u；
分离变量得：e^(-u)du=dx/x；积分之得：-e^(-u)=ln∣x∣+lnc=ln(c∣x∣)
e^u=-1/[ln(c∣x∣)=ln[1/(c∣x∣)]；故u=ln{ln[1/(c∣x∣)]}；
故通解为：y=xln{ln[1/(c∣x∣)]}；
(3). 求微分方程 y'+2y=e^(-3x)的通解
解：先求齐次方程 y'+2y=0的通解：分离变量得 dy/y=-2dx；积分之得lny=-2x+lnc；
故齐次方程的通解为：y=ce^(-2x)；将c换成x的函数u得：y=ue^(-2x)........①
对①求导得：y'=u'e^(-2x)-2ue^(-2x)..........②
将①②代入原式得：u'e^(-2x)-2ue^(-2x)+2ue^(-2x)=e^(-3x);
化简得：u'e^(-2x)=e^(-3x)，即u'=e^(-x)；故du=e^(-x)dx=-e^(-x)d(-x)；∴u=-e^(-x)+c
代入①式即得原方程的通解为：y=[-e^(-x)+c]e^(-2x)=-e^(-3x)+ce^(-2x)；

Answer 2

(x-2)/5=2-(x+3)/2

两边同乘以10

2(x-2)=20-5(x+3)

2x-4=20-5x-15

7x=9

x=9/7

追答

(x-2)/5=2-(x+3)/2
两边同乘以10
2(x-2)=20-5(x+3)
2x-4=20-5x-15
7x=9
x=9/7

Answer 3

(x-2)/5=2-(x+3)/2

2x-4=20-5x-15,

7x=9, x=9/7

Answer 4

x-2/5=4-x-3'2
x-2/5=1-x/2
(x-2)×2=(1-x)X5
2x-4=5-5x
7x=9
x=9/7

Answer 5

（X_2）/5=（4_X_3）/2
5（1_X）=2（X_2）
5+4=7X X=9/7