Question

(cosxarctanx+cosx)的不定积分是啥？

Answer 1

arctancosx的不定积分用有理式表达不出来。

用换元法:令t=x-π/2,则-sint=cosx.

原式=∫[-π/2,π/2]arctan(-sint).

被积函数是奇函数,在积分区间上连续,且积分区间关于原点对称,因此所求积分为0。

扩展资料

常用积分公式：

1）∫0dx=c

2）2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c

3）∫1/xdx=ln|x|+c

4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c

5）∫e^xdx=e^x+c

6）∫sinxdx=-cosx+c

7）∫cosxdx=sinx+c

8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c

9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c

10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c

11）∫1/(1+x^2)dx=arctanx+c

12）∫1/(a^2-x^2)dx=(1/2a)ln|(a+x)/(a-x)|+c

13）∫secxdx=ln|secx+tanx|+c 基本积分公式

14）∫1/(a^2+x^2)dx=1/a*arctan(x/a)+c

15）∫1/√(a^2-x^2) dx=(1/a)*arcsin(x/a)+c

16) ∫sec^2 x dx=tanx+c

17) ∫shx dx=chx+c

18) ∫chx dx=shx+c

19) ∫thx dx=ln(chx)+c