Question

y＝根号下2x-x²求值域

Answer 1

解由2x-x^2≥0
则x^2-2x≤0
则0≤x≤2
故2x-x^2=-(x-1)^2+1≤1(当x=1时，等号成立)
故0≤2x-x^2≤1
故0≤√(2x-x^2)≤1
故函数的值域为[0,1].