Question

高数求解，向量问题？

第十题

Answer 1

三、证明：因为：ω=β(α·γ)+γ(α·β)

α·ω=α·[(α·γ)β-(α·β)γ]=α·(α·γ)β-a·(α·β)γ(分配律)=(α·γ)(a·β)-(α·β)(a·γ)(结合律)=0;

所以α⊥ω，原命题成立。证毕。

五、证明：由原式得：α+β=-γ.......(1);  β+γ=-a......(2);  γ+α=-β......(3)

(1)x(2),得：（-γ)x(β+γ)=(α+β)x(-α);  因为axa=βxβ=γxγ=0; 即：-γxβ=-βxα, 则：βxγ=axβ

同理：(1)x(3), 得：γxa=axβ;  所以：axβ=βxγ=γxa；原等式成立