Question

已知三角形ABC的三边a,b,c满足a+b=10,ab=5,c=3倍根号10求证三角形是直角三角形

Answer 1

因为a+b=10，所以（a+b）的平方=100，即a的平方+2ab+b的平方=100，
又因为ab=5，所以a的平方+b的平方=100-10=90，
因为c=3倍根号10，所以c的平方=90，因此a的平方+b的平方=c的平方，
所以三角形是直角三角形

Answer 2

(a+b)的平方为a方加b方+2*ab 如果减去2*ab 就=a方+b方 要证明a方+b方=c方
a方+b方=90 c方也得90 成立

Answer 3

利用平方和公式，可得，（a+b)²－2ab＝10²－2×5＝90
而c²＝90
所以a²＋b²=c²