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1.因为矩阵为5阶的，所以其秩小于等于5，所以等价标准型有1阶，2列，3阶，4阶，5阶，或者为零矩阵的时候，为0阶。所以共有6种等价标准型。
2.因为矩阵为反对称阵，所以其主对角线元素均为零，所以有三个特征值之后为0，已知两个为1和2，所以第三个为－3。
3.举个反例，A为零矩阵，ABC就全错了。
2.因为矩阵为反对称阵，所以其主对角线元素均为零，所以有三个特征值之后为0，已知两个为1和2，所以第三个为－3。
3.举个反例，A为零矩阵，ABC就全错了。
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追问
谢谢回答！不过我还想问一下，我们好像没怎么学反对称阵……不是说反对称阵的特征值为0或者纯虚数吗，为什么第二题不是这样啊
另外请问第一题强调对称阵有什么意义吗？
追答
第一题我感觉强调这个没有意义。
第二题这个我之前也没有注意到反对称阵的特征值为0或者纯虚数，刚才证明了一下确实是这样子。那可能是题目有问题了，不过这个题可能主要还是考虑矩阵特征值的性质吧。
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