Question

一道物理题，求详解

杆AB搁置于半径为R的半圆柱上，A端沿水平面以速率v做直线运动，杆与水平面夹角a.图示瞬间，杆与半圆柱相切与C点，此时杆上C点的速度大小vc是多少，圆柱上与杆相切的切点移动的速度v'c是多少

Answer 1

设圆心为O，因为相切，所以OAsina=R。
由于C点不可能向圆内或圆外运动，所以C点速度沿切线，根据几何关系得到：
Vc=Vcosa

对于第二问，首先要求a的变化率da/dt：
OA=R/sina
d(OA)=[-Rcosa/(sina)^2]da
v=[-Rcosa/(sina)^2]da/dt

已知角AOC和a的和是90度，所以设AOC=b，则db/dt=-da/dt。
而v'c=Rdb/dt=v(sina)^2/cosa

对于刚体来说，各点速度不必一致，因为有转动这种可能性，这道题是包含转动问题的，楼上虽然得到了正确答案，不过说法是错的。这道题不知道受力，动量守恒的条件也不满足。其实这只是一道几何题而已。

Answer 2

首先要明确 在杆上各点的速度必须一致 否则杆子就出问题了 成超人杆子了
那么杆上C点速度 就必须和A点在杆子上的速度一致
对A点的速度进行分解 把速度分解成杆子上的速度和垂直杆子的速度
在杆子上的速度为V1=Vcosa
所以C点速度Vc=Vcosa
圆柱上与杆相切的切点移动速度 由动量守恒知道 水平方向动量守恒
那么V‘C=V