Question

请问下这个极限是怎么计算的？

求详细过程

Answer 1

lim(n->∞) (n+1)/n =1
lim(n->∞) | [2^n +(-3)^n]/ [2^(n+1) +(-3)^(n+1)] |
分子分母同时除以3^n
=lim(n->∞) | [(2/3)^n +(-1)^n]/ [ 2. (2/3)^n +3.(-1)^n ] |
=lim(n->∞) | (-1)^n/ [3.(-1)^n] |
=1/3
=>
lim(n->∞) [(n+1)/n]. | [2^n +(-3)^n]/ [2^(n+1) +(-3)^(n+1)] |
=1/3

追问

请问下
=lim(n->∞) | [(2/3)^n +(-1)^n]/ [ 2. (2/3)^n +3.(-1)^n ] |

=lim(n->∞) | (-1)^n/ [3.(-1)^n] |这两步是怎么变换的？

没看懂

追答

lim(n->∞) (2/3)^n =0

lim(n->∞) [ 2. (2/3)^n ]=0