Question

高中 数学 画原函数图像 求详细过程 谢谢

Answer 1

作函数 y=xlnx的图像

解：定义域：x>0，即x∈(0，+∞）；

x→0+limy=x→0+lim(xlnx)=x→0+lim[(lnx)/(1/x)]=x→0+lim[(1/x)/(-1/x²)]

=x→0+lim(-x)=0；  y(1)=0;      y(e)=e；

令y'=1+lnx=0，得lnx=-1，故得驻点x=1/e； y(1/e)=(1/e)ln(1/e)=-1/e(极小值)；

y''=1/x；x>0时y''>0，故在定义域(0，+∞)内曲线都是向上凹。

其图像如下：

Answer 2

先求出极值，再取几个特殊值即可。待续

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