Question

螺杆钻具技术方案研究

Answer 1

3.1.1 超深井螺杆钻具性能参数优化方案研究

常规螺杆钻具的性能参数对钻进至关重要。同样，超深井螺杆钻具的性能参数关系到超深井的钻井成本甚至超深井的钻井成败。借鉴常规螺杆钻具的性能参数方程，得到超深井条件下的超深井螺杆钻具的性能参数方程如下：

科学超深井钻探技术方案预研究专题成果报告（上册）

以上式中：A_G为过流面积，mm²；q为每转排量，mm³/r；M为螺杆马达的理论输出扭矩，N·m；n为螺杆马达输出转速，r/s；G为转子所产生的轴向合力，N；F_g为转子转动时产生的离心力，N；v_max为转子与定子间的最大滑动速度，mm/s；L_s为定转子密封线总长度，mm；N为转子头数；E为转子偏心距，mm；r_u为等距半径，mm；T_s为定子导程，mm；h为定转子螺距，mm；k为螺杆马达级数，一般3～6级；ΔP为螺杆马达推荐的每级工作压力，一般取0.6～0.8MPa，在超深井工况下，虽然是高压力情况，但是对于压力降可以保持不变；Q为流经钻具动力系统的液体流量，mm³/s；μ为轴向力系数，其值由实验确定，设计时取1.0～1.1；ρ为转子质量密度，kg/cm³。

从上面的式子中，得出它们是多变量的参数方程。由于相互关系复杂，不是简单的线型关系，中间还涉及诸多的限制条件，要想对涉及上面式子的问题进行参数优化必须采用系统的方法才能解决问题。为此，专门研究一套超深井螺杆钻具的参数优化的方法是有必要的。

超深井螺杆钻具参数优化过程就是一个数学建模，并求解的过程。这个数学模型是限定条件下的多目标函数的极值问题。多目标优化问题必须转化为单目标优化才能解决，这里利用层次分析法将多目标优化问题转换成单目标优化问题。思路是，根据各单目标函数在所构造的总体目标函数中所占的权重，构造一个单目标函数，将多目标函数优化问题转换成单目标函数优化问题。从而最终解决工程实际问题。将上面的方法归纳总结成图3.1。

图3.1 超深井螺杆钻具性能参数优化流程图

利用层次分析法解决超深井螺杆钻具参数优化问题，具体步骤如下：

第一步，建立螺杆钻具参数优化层次结构模型，如图3.2所示。

图3.2 螺杆钻具参数优化层次结构模型

第二步，构造判断矩阵。各方案的评价指标如表3.1所示。

表3.1 螺杆钻具参数优选各方案的评价指标

根据结构模型，建立C层各元素相对O层的比较矩阵：

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P层各元素相对C层的成对比较矩阵为：

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第三步，我们应用matlab软件求解矩阵A的特征值。具体计算过程略。矩阵A的最大特征值λ_max=5.1561，对应的列向量为，将其归一化：得到对应的归一化特征向量。接下来计算B1，B2，B3，B4，B5的最大特征值，及其对应的归一化特征向量。

B1，B2，B3，B4，B5的最大特征值及其相应的列向量分别为

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将其归一化（采用规范列平均法），得：

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第四步，我们对其进行一致性检验。

n=4，RI=0.90，代入数值，得到下面的结果：

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上述指标具有满意的一致性。

根据层次分析法列表3.2如下：

表3.2 层次分析法螺杆钻具参数优选各参数权重

由上表我们知道，P1，P2，P3，P4分别占权重26.1163%，15.5163%，32.8938%，25.4735%。

下面将利用lingo优化软件，对螺杆马达的相关参数进行优化。

首先将超深井螺杆钻具的参数优化问题建立一个数学模型。超深井螺杆钻具的性能主要和超深井螺杆马达的性能密切相关。为此，只要使螺杆马达的性能达到最优，那么螺杆钻具的性能自然也达到了优化的目的。超深井螺杆马达的性能参数主要是自转转速和输出扭矩。对于过流面积，当马达结构确定之后，过流面积就确定了。根据lingo解题的一般步骤。建立数学模型如下：

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约束条件过多，相互之间也可能会出现矛盾；约束条件过少，也可能解不出正确解。为此我们必须合理选择约束条件。具体的解题过程略。

螺杆钻具转子头数与输出扭矩和输出转速之间的关系。通过得到的数据，如表3.3所示。

表3.3 螺杆钻具的输出扭矩及输出转速与螺杆马达转子头数间的关系

为了更加直观的得出马达转子头数与马达输出扭矩和马达转速的关系，制作折线图3.3。由图3.3可以清晰地看出，马达的转子头数越多，马达输出扭矩越大，马达的输出转速越小。

优化后得到的结果是，转子头数为5。经分析，转子头数不是主要因素，转子头数选择多少都是可以的，实际情况是，转子头数从少到多，都有现成的产品应用于钻井现场。充分说明了转子头数不是螺杆马达参数优化的主要因素。这里选用马达转子头数取5的结果。剩下的三个参数，马达偏心距取2.5819mm，等距半径取4.008579mm，转子螺距取46.47916mm，此时得到的马达的输出扭矩为100N·m，马达的输出转速为5.7296r/s。

图3.3 螺杆钻具的输出扭矩及输出转速与螺杆马达转子头数间的关系

转子产生的轴向力为7045.6N，转子离心力离心力为27.6333N，转子与定子间最大滑动速度为1073.8mm/s，定转子副密封线总长度为2011.3mm。得到的值比文献中的优化结果绝大部分都要好。

超深井螺杆钻具的参数优化的结果，得到了符合实际需求的超深井螺杆钻具的结构参数。超深井螺杆钻具的结构参数主要表现形式就是超深井螺杆马达的线型。下面我们将采取生动形象的形式对超深井螺杆马达线型进行系统深入的研究。

超深井螺杆钻具的性能参数优化，涉及超深井螺杆钻具的工作原理、以及实际钻井作业的工况，要解决这个系统的问题，需要的是系统的方法。本章从已有的螺杆钻具的性能参数方程出发，利用层次分析法计算出各目标函数在总目标中所占的权重，构成一个容易解决的单目标函数优化问题，从而利用目标优化软件，得出了最后的结果。并将结果与实际值进行对比，发现，得到的优化结果比较理想。从侧面证明了这种超深井螺杆钻具的性能参数优化方法是切实可行的。

本方法也存在一些不足，层次分析法，需要有丰富的现场工作经验才能准确把握目标函数间的相对作用大小；其次，本优化方法中使用了好几种软件，对操作人员计算机有一定要求。

3.1.2 超深井螺杆马达线型可视化研究

超深井螺杆马达是超深井螺杆钻具的动力机构。超深井螺杆钻具的性能优劣主要取决于动力机构的性能。超深井螺杆马达，由定子和转子组成。如果排除材料及加工工艺对超深井螺杆马达的性能造成的影响，剩下决定超深井螺杆马达优劣的因素主要就是超深井螺杆马达的线型。超深井螺杆马达的线型研究，主要内容是推导出适合超深井钻井作业使用的超深井螺杆马达采用的线型。常规的线型研究方法的思路如图3.4所示：

图3.4 马达线型研究一般方法

这种研究马达线型的方法也成为逆解法。它的精髓在于先找出符合条件的马达线型，通过计算对比，逐步优选，最终找到合适的马达线型。

常规的马达线型，是以动圆在定圆内外滚动形成的骨线，然后将此骨线做等距线。为了使马达线型的生成过程直观形象。利用尺规作图软件几何画板，对各种马达线型进行动态生成。主要是对常规的内摆线马达线型、长幅内摆线线型、短幅内摆线线型以及相应的等距线型和普通外摆线线型、长幅外摆线线型、短幅外摆线线型以及相应的等距线型进行动画演示。从直观上首先判断一下各种线型的优劣。然后将其量化，由定性分析到定量分析，最后得到符合实际使用要求的最合理的马达线型。

普通内摆线等距线型是一种较早应用于实践的线型。普通内摆线等距线型就是在普通内摆线的基础上再作等距线。等距线的作法是，在骨线的基础上任意选择一个点，以该点为圆心，以制定的长度为半径作无数个圆，这些圆的外包络线就是普通内摆线等距线。普通内摆线的骨线方程，可以用参数形式表示如下：

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式中：R为导圆半径；r为滚圆半径；θ为导圆滚角。

为了能够得到封闭的具有周期性规律的内摆线，导圆半径和滚圆半径之间必须满足一定的要求。这个要求就是导圆半径必须是滚圆半径的整数倍。为了研究问题的方便，令滚圆半径为1，令导圆半径为N。当N从2取到4的时候，得到的普通内摆线如图3.5所示。

图3.5 各种头数的普通内摆线线型

几何画板是一个基于尺规作图的软件。理论上所有的欧式几何图形都能利用几何画板绘制。几何画板的动画、追踪等功能，为我们更好地理解并把握图形生成过程中元素间的几何关系提供了强有力的手段。

从上图可以看出，上面所有的普通的内摆线都不能作为马达的转子（或定子）的线型，因为在尖角处不够圆滑。为了解决这个问题，我们采用等距线型如图3.6～图3.8所示。我们采用半径为0.5的等距线（等距半径具体取多少，需要经过专门的计算）。

图3.6 内摆线等距线型

图3.7 内摆线等距线型

图3.8 内摆线等距线型

由上面一系列图我们看到，普通内摆线的部分拐点处曲率过大，曲率过大不利于转子在定子中运动时的密封，当把对普通内摆线做等距线之后，明显改善了拐点处的曲率。即，等距线型是螺杆马达线型中非常重要的一种线型。

当我们确定了转子的线型之后，根据马达线型的基本要求，转子和定子线型相互共轭，只要给定转子的行星运动参数，那么就能唯一地确定定子的线型。以普通内摆线作为转子的线型。当给定转子的运动参数之后，对转子的轨迹进行追踪，得到的蓝色曲面的外轮廓线即为该转子对应的共轭定子线型，如图3.9所示。

图3.9 转子做行星运动时跟踪转子轨迹得到的定子线型

图3.10 利用几何画板生成短幅内摆线的动画截图

图3.11 利用几何画板生成长幅内摆线的动画截图

图3.12 利用几何画板生成长幅内摆线等距线的动画截图

通过对内摆线的生成动画化（图3.10～图3.12），我们得出了显而易见的结论，内摆线中能作为马达线型的是普通内摆线等距线型和短幅内摆线等距线型。长幅内摆线及其等距线不能作为马达的线型的候选线型。

外摆线和内摆线形成方式相似，区别在于外摆线滚圆在导圆的外部。外摆线的各种形式如图3.13所示。

图3.13 长幅外摆线型（a）、长幅外摆线等距线型（b）、短幅外摆线型（c）、短幅外摆线等距线型（d）

内摆线和外摆线都有各自的优点，也都有各自的缺点。为了兼有两者的优点，我们采取将二者结合的一种曲线，称为内外摆线法线型。内外摆线法线型是一种分段函数。函数图像是两种曲线的叠加。函数方程是两个方程的叠加。

通过对超深井螺杆马达线型的可视化，当我们选用超深井螺杆马达线型的时候，首先从视觉上就能进行初步的排除，对那些局部打结，存在结构尖角，曲线不连续，不够圆滑的超深井螺杆马达线型首先进行排除。

另外我们可以对所有能够绘制的超深井螺杆马达线型，通过方程驱动，从而在诸如matlab数值软件中得到所有的超深井马达线型曲线的一定密度的数据点。根据这些数据点在cad软件中，绘制出相对精确的超深井螺杆马达线型曲线。或者利用这些数据点在有限元分析软件ansys中建立超深井螺杆马达的平面模型，通过其他操作，拉升，扭转，最终得到符合实际的超深井螺杆马达模型，然后通过设置高温高压的钻井工况，给定钻进参数，对超深井螺杆钻具的核心部件超深井螺杆马达进行超深井钻井模拟。这个工作，是在现实试验条件受限的情况下对超深井螺杆钻具进行系统研究的切实可行的手段。

超深井螺杆钻具和普通螺杆钻具的区别就是高温高压。制约普通螺杆钻具应用于超深井的最主要的因素就是高温。下面章节将着重研究高温条件下螺杆钻具的性能及使用寿命问题。

超深井螺杆马达线型研究是超深井螺杆钻具研究中的重要组成部分。超深井螺杆马达的可视化研究为超深井螺杆马达线型研究提供了形象直观的图像。

首先给出了线型研究的一般方法，超深井螺杆马达的线型研究也遵循此法。接着对各种常见的超深井马达线型进行可视化实现，摆线就是当滚圆在定圆内（或者外）做纯滚动，滚圆上（或者内或者外）一点在这个滚动过程中所形成的轨迹。在实现的过程中，从摆线的形成机理出发，绘制出了所有类型的摆线。通过绘制结果，直观得到线型的优劣，为线型选择提供依据，同时可以看出某些摆线由于打结不能用于制作超深井螺杆马达的线型。

3.1.3 应用于高温高压环境下螺杆钻具的技术措施

（1）预轮廓定子螺杆钻具

预轮廓定子的核心技术是在定子钢体上加工出预轮廓定子线型，使定子橡胶接近等壁厚形状（如图3.14所示），橡胶在拥有刚体骨架后改变了其螺杆钻具的输出性能。

图3.14 常规定子与预轮廓定子图

通常，预轮廓定子螺杆钻具的承压能力比常规螺杆钻具提高50%～100%，表3.4给出相同头数、相同导程且过盈量分别为0.5mm和0.2mm下马达压降台架试验的数值对比。从表3.4数据可以看出，预轮廓定子螺杆钻具承压值远高于普通螺杆钻具，表明他转化压力能为机械能的能力比普通螺杆钻具大得多。

表3.4 相同设计参数的螺杆钻具加压值对比

台架试验表明，在相同设计、同等长度下，预轮廓定子螺杆钻具的输出扭矩比常规螺杆钻具增大约1倍。同时，螺杆钻具的效率也得到了提高。

预轮廓螺杆钻具有利于减少迟滞热的聚集，防止局部升温。螺杆钻具橡胶属于黏弹性材料，在吸收高温泥浆热量的同时，将压力能转化为机械能的变形过程中还不断地产生热量，热量集中在瓣型根部形成迟滞热，迟滞热如果不能及时散去会造成局部升温，进而造成局部橡胶老化，预轮廓橡胶螺杆钻具由于其壁厚相等，散热均匀，所以不容易形成迟滞热。图3.15为预轮廓定子和常规定子温升试验对比图，表明预轮廓定子相对薄的橡胶层产生热更少，热量散失更快，减少了迟滞热生成和定子掉块几率，使螺杆钻具能够工作在更高温度下。

图3.15 常规马达与预轮廓马达定子温升对比图

（2）耐高温定子橡胶

在研制耐高温的定子橡胶配方方面，北京石油机械厂已经取得了重大突破。北京石油机械厂已经成功研制出耐温210 ℃且其他性能未受影响的橡胶配方，并在基础上成功研制出C5LZ172×7.0 Ⅱ-G型耐高温长寿命螺杆钻具，目前该螺杆钻具已经成功应用于6000m深井中，在130 ℃环境下连续工作155h。

超深井螺杆钻具，要求的耐温上限更高。必须寻找耐温值更高的橡胶配方。首先我们从常见的橡胶中选取耐高温橡胶。常用橡胶的物理力学性能如表3.5所示。

表3.5 常用橡胶的种类及性能

从表3.5我们看出，最高使用温度为170℃的丁腈橡胶和丁基橡胶可以首先考虑，井下井况复杂，深井钻进过程中，起下钻具是一件非常浪费时间的事情，为了减小起下钻具的次数，也为了提高经济效益，我们希望井下的螺杆钻具的寿命能够越长越好，这样螺杆钻具中高温情况下使用的瓶颈的橡胶材料就不只是能耐多高温度的问题，而应该详细叙述为长时间工况下耐多少度的高温问题。寻着这个思路出发，发现满足这种要求的是丁基橡胶，它在常用时能够抵抗150℃的高温。将这个温度对应到合适地层，应该是5000m左右。也就是说对于5000m左右的深井我们采用丁基橡胶可以解决这个深度钻井问题。

对于5000～7000m，如果仅仅只是采用丁基橡胶，显然是不能解决问题。目前有一种，增大螺杆钻具的过流面积，采用钻井液降低井底温度新的中空螺杆马达可能是一个比较好的选择。将螺杆马达衬里材料换成丁基橡胶并将螺杆马达的转子制作成中空的形式。可以解决6000m左右的螺杆钻具钻井问题。

氟橡胶具有优异的耐高温、耐氧化、耐油和耐化学药品性，是适合于现代航空航天、导弹、火箭等尖端科技领域及其他工业的特种弹性体。从表3.6可以看出，采用氟橡胶可以进一步提高螺杆钻具的就用井深，但对于12000m的孔深仍有一定差距。

表3.6 氟橡胶主要性能

（3）陶瓷轴承

陶瓷轴承在传动轴的应用。陶瓷球轴承针对国防工业中恶劣环境下的调整、重载、低温、无润滑工况而开发，是新材料、新工艺、新结构的完美结合。将其转化为民用技术，陶瓷轴承可以完全覆盖现在的精密、中速以上全钢轴承的所有应用领域。陶瓷轴承的性能价格比远远优于全钢轴承，寿命可比现在使用的轴承寿命提高3倍以上。与轴承钢性能比较，自重是轴承钢的30%～40%，可减少因离心力产生的动体载荷的增加和打滑。因耐磨，转速是轴承钢的1.3～1.5倍，可减少因高速旋转产生的沟道表面损伤。弹性模量高于轴承钢的1.5倍，受力弹性小，可减少因载荷高所产生的变形。硬度是轴承钢的1倍，可减少磨损。抗压是轴承钢的5～7倍。热膨胀系数小于轴承钢20%。摩擦系数小于轴承钢的30%，可减少因摩擦产生的热量，可减少因高温引起的轴承提前剥落失效。抗拉、抗弯与金属同等。

由于陶瓷轴承具有耐高温、耐寒、耐磨、耐腐蚀、抗磁电、绝缘、无油自润滑、高转速等特性，所以将其应用于螺杆钻具会大幅提高传动轴性能及使用寿命。万向轴与马达定子、转子也是螺杆钻具容易坏的部件，由于转子目前都采用钢材料，钻井时转子大部分重量都压到万向轴及定子塑胶部分，这就使得万向轴、定子塑胶承受压力过大，更容易磨损，转子和万向轴都浸泡在泥浆里，转子也容易被腐蚀。

（4）铝合金转子

铝合金是指以铝为基的总称。主要合金元素有铜、硅、镁、锌、锰，次要合金元素有镍、铁、钛、铬、锂等。铝合金密度低，但强度比较高，接近或超过优质钢，塑性好，可加工成各种型材，具有优良的导电性、导热性和抗蚀性，工业上广泛使用，使用量仅次于钢。一些铝合金可以采用热处理获得良好的机械性能、物理性能和抗腐蚀性能。不同牌号的铝合金有不同的用途，根据螺杆钻具的型号及应用情况选择合适的铝合金材料作为马达转子（表面采用镀铬处理），可以有效减轻转子重量，减轻对定子塑胶及万向轴的压力，同时提高转子的耐腐蚀性能，从而提高螺杆钻具马达及万向轴的使用寿命。

（5）高强度连接螺纹

以往设计的螺杆钻具一般首选API螺纹，不同的只是改变螺纹的锥度，但随着钻井深度的增加，钻具的安全性的上扣扭矩越来越大，原来螺纹的上扣扭矩、密封性及采用的材料不能适应新的需要，必须重新考虑螺纹及材料的设计和选型。超深井螺杆钻具螺纹脱扣最容易发生子在螺杆钻具输出最大扭矩的时候，为了避免超深井螺杆钻具脱扣事故的发生，要求司钻平稳送钻，密切关注井底压力变化，始终保持超深井螺杆钻具钻进过程平稳，使超深井螺杆钻具转动时产生的反转扭矩小于螺纹脱扣扭矩的最小值。