已知三角形ABC的三边a2+b2+c2=ab+bc+ac,判断三角形形状。
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2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ac
(a^2-2ab+b^2)+(a^2-2ac+c^2)+(b^2-2bc+c^2)=0
(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0
(a-b)^2=0,(a-c)^2=0,(b-c)^2=0
a=b=c
等边三角形
(a^2-2ab+b^2)+(a^2-2ac+c^2)+(b^2-2bc+c^2)=0
(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0
(a-b)^2=0,(a-c)^2=0,(b-c)^2=0
a=b=c
等边三角形
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