Question

矩阵，高数题，求指点

为什么等于1/2

Answer 1

单行（1/2,0,0,0...1/2）乘以单列（1/2,1/2，...1/2）T
根据矩阵乘法原则，对应项相乘
1/2*1/2+0*0+0*0+...+1/2*1/2
=1/4+1/4
=1/2
只有首位为1/2.其他都是0

Answer 2

ATA对角线上的元素为原矩阵A每行元素的平方和,>=0 例如,ATA中第一行第一列的元素是A中第一行所有元素的平方和.
又因为ATA=0,则对角线上元素都为零.说明原矩阵A每行元素的平方和恒=0.
这原矩阵A中每个元素都为0,即A为零矩阵.