2∧200 (mod 47) 2的200次方mod47等于多少？
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因为
2^6≡64 （mod47）
≡17
所以
2^12≡17² （mod47）
≡7 （mod47）
所以
2^24≡7² （mod47）
≡2 （mod47）
因为
2^200=(2^24)^8 * 2^8
所以
2^200≡2^8×2^8 （mod47）
≡21×21（mod47）
≡18（mod47）
2^6≡64 （mod47）
≡17
所以
2^12≡17² （mod47）
≡7 （mod47）
所以
2^24≡7² （mod47）
≡2 （mod47）
因为
2^200=(2^24)^8 * 2^8
所以
2^200≡2^8×2^8 （mod47）
≡21×21（mod47）
≡18（mod47）
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2^23≡1(mod 47),
200=23*8+16,
所以2^200≡2^16≡18(mod 47).
200=23*8+16,
所以2^200≡2^16≡18(mod 47).
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