Question

高中数学题目，求解

解决第一问即可

Answer 1

f'(x)=(1-sinx-cosx)e^x
令f'(x)=0 则：sinx+cosx=1， 则x=2kπ或2kπ+π/2
而x∈(0,π)，则x=π/2.
而f''(x)=(sinx-cosx)e^x+(1-sinx-cosx)e^x=(1-2cosx)e^x |x=π/2 =e^（π/2）>0
所以在x=π/2 取得极小值
f(x)min=0

Answer 2

第一问求导，f'=e^x(-cosx)+e^x(1-sinx)=e^x(1-sinx-cosx)
极值就是f'=0时的解对应的函数值，
也就是1-sinx-cosx=0
sinx+cosx=1
根号2*sin(x+π/4)=1

追答

Answer 3

写的不太清楚，复合函数求导，找极值单