Question

一块棱长是6dm的正方体钢坯,锻成横截面是900平方米的长方体钢材,锻成的钢材有多长（用方程解答？

Answer 1

首先建议单位化成一致的
6dm的钢胚体积为6x6x6=216(dm³)
900m²=90000dm²
体积÷截面即可得到刚材长度
216÷90000=0.0024(dm)

Answer 2

锻成钢材的长度=钢锭体积/钢材横截面积
题目单位可能有误。

Answer 3

根据题目中的信息，正方体钢坯的体积为 \(6 \times 6 \times 6 = 216 \text{ dm}^3\)。锻造成横截面为900平方米的长方体钢材后，可以用方程求得其长度。设长方体的长度为 \(L\)，则有方程：
\[
900L = 216000 \quad (将 \text{dm}^3 转换为 \text{m}^3)
\]
解得 \(L = \frac{216000}{900} = 240 \text{ m}\)。
具体说明如下：
1. 正方体体积计算：棱长为6 dm的正方体，其体积可以通过公式 \(V = a^3\) 计算，其中 \(a\) 为棱长。因此，正方体的体积为 \(6 \times 6 \times 6 = 216 \text{ dm}^3\)。
2. 长方体体积与长度关系：锻造得到的长方体钢材横截面积为900平方米。根据体积不变原则，其体积也应为216000立方分米，即216立方米。因此，使用公式 \(V = S \times L\)，其中 \(S\) 是横截面积，\(L\) 是长度，代入可得方程 \(900L = 216000\)。
3. 求解长度：通过解方程来求出长度 \(L\)，得 \(L = \frac{216000}{900} = 240\) 米。这意味着经过锻造后的钢材长达240米。
总结一下，利用正方体体积和横截面积的关系，我们计算出锻造成的长方体钢材的长度为240米。这一过程展示了如何运用几何概念解决实际问题。
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Answer 4