Question

abcd乘9等于dcba这个数是多少

Answer 1

abcd乘9等于dcba这个数是1089。
　　计算分析过程：
　　abcd
×
9
=dcba
因dcba仍是四位数
,所以a必是1,否则abcd×9不会是四位数；
　　又因d×9的个位数字是1,所以d必是9；
　　将算式写为
1
bc9
×
9
=9cb
1；
　　因为b×9没有进位(否则a×9＋进位积就不是四位数)；
　　所以b必然是0(因a=1)；
　　又因c×9＋8的个位数字是0,所以c必然是8；
　　即abcd=1089；
　　验算：1089×9=9801；
　　答：这个数是1089。

Answer 2

abcd乘9等于dcba这个数是1089。
abcd×
9=dcba因dcba仍是四位数
,所以A必是1,否则abcd×9不会是四位数
又因d×9的个位数字是1,所以d必是9
将算式写为
1bc9
×
9
=9cb1
因为b×9没有进位(否则a×9＋进位积就不是四位数)
所以b必然是0(因A=1)
又因c×9＋8的个位数字是0,所以c必然是8
即abcd=1089
验算:1089×9=9801
答：这个数是1089.

Answer 3

dcba
这个数是
9801；（abcd=1089）
分析过程：
1.
因为
abcd
是四位数，dcba也是四位数，所以abcd的千位数乘以9不能进位，只有
1
x9＜10，不用进位，因此
abcd
的千位数是
1，得
a=1、猜dcba的千位数
d=9；
2.
dcba
个位数是
1，d
乘以
9
的积的尾数只能是1，只有
9x9=81尾数是
1，可以判断
d=9正确；
3.
由于dcba的千位数
d=9，再加任何非
0
的数都要进位，因此不允许百位数乘以
9
的积有进位了，因而判断
abcd
的百位数
b
只能是
1
或
0，
已有a=1，因此只能选择
b=0；
4.
dcba的十位数b=0，则abcd的十位数
c
与
9
相乘后的积的尾数加上所进位
8
后的和的尾数应为
0,
由于只有
2
+8=10、且
8x9=72，所以
c=8：
5.
综上得出
abcd=
1089、dcba=9801；
6.
验证：1089
x
9=
9801，正确。