Question

复合函数求极限

复合函数求极限怎么去理解这个圈起来打疑问号的东西，这个反例我搞懂了，因为sin1/x是无限震荡的，但是我并没有真正理解这个东西。如果没看到sin1/x我可能就不会做了，能详细解释一下吗

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Answer 1

对内层函数求得x0处的极限u0，再求外层函数在u0处的极限。

极限代表的是一种趋向性，函数f(x)在x=x0处的极限与f(x)在x=x0处的函数值无关（假设f(x)在x=x0处有定义），所以函数极限定义用的是x0的去心邻域，因为当x=x0时，|f(x)-A|=|f(x0)-A|0)f(x)=0。

扩展资料：

注意事项：

复合函数的单调性判断：依y=f(u)，u=φ(x)的单调性来决定。即增+增=增，减+减=增，增+减=减，减+增=减，可以简化为同增异减。

函数的单调性是对某个区间而言的，对于单独的一点，由于它的函数值是唯一确定的常数，因而没有增减变化，所以不存在单调性问题。

参考资料来源：百度百科-函数极限

参考资料来源：百度百科-复合函数

Answer 2

对内层函数求得x0处的极限u0，再求外层函数在u0处的极限。

极限代表的是一种趋向性，函数f(x)在x=x0处的极限与f(x)在x=x0处的函数值无关（假设f(x)在x=x0处有定义），所以函数极限定义用的是x0的去心邻域，因为当x=x0时，|f(x)-A|=|f(x0)-A|0)f(x)=0。

含义：

因为ε是任意小的正数，所以ε/2 、3ε 、ε2等也都在任意小的正数范围，因此可用它们的数值近似代替ε。同时，正由于ε是任意小的正数，我们可以限定ε小于一个某一个确定的正数。

N随ε的变小而变大，因此常把N写作N(ε)，以强调N对ε的变化而变化的依赖性。但这并不意味着N是由ε唯一确定的：（比如若n>N使|xn-a|<ε成立，那么显然n>N+1、n>2N等也使|xn-a|<ε成立）。重要的是N的存在性，而不在于其值的大小。

以上内容参考：百度百科-极限

Answer 3

如图所示：

Answer 4

复合函数可以分开搞嘛，先把两种函数找出来，设为x或y什么的，然后新函数的极限就是复合函数的极限楼，求采纳

追问

？？？不懂你说的什么，不采纳

或者将c进行怎样的修改才是对的

讲清楚了给你讲一下远古人的射击武器

虽然你不大可能懂，毕竟你才八年级

Answer 5

紧扣极限定义，设fx在点x0的某一去心领域内有定义，若存在常数A.........首先你连前提都不满足，谈何极限

追问

感谢大佬