求解一道微积分的高数题
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加油
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(x-a)(x-b)=x方+px+q=｛[x+(p/2)]方｝+｛ [q-(p/4)]方｝，这里p=-(a+b),q=ab。再令t=x+(p/2),g=q-(p/4)，那么就将被积函数(x-a)(x-b)=x方+px+q写成了(t方)+(g方)的形式。下面变换积分限。
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∫(sinx)^2 (cosx)^3 dx
=∫(sinx)^2 (cosx)^2dsinx
=∫(sinx)^2-(sinx)^4dsinx
=(sinx)^3/3 - (sinx)^5/5 +C
=∫(sinx)^2 (cosx)^2dsinx
=∫(sinx)^2-(sinx)^4dsinx
=(sinx)^3/3 - (sinx)^5/5 +C
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