高数，求大佬指教，要详细过程
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如果你觉得a看不习惯的话，其实可以把a换成x。先介绍下变限积分求导公式：
以上，请采纳。
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大佬第三行的第二个等号怎么来的
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设 ∫ f(t) dt = F(t)
则：∫(上限a,下限-a) [f(t+a)-f(t-a)] dt = [ F(t+a) - F(t-a) ] | (上限a,下限-a) = F(2a)+F(-2a)-2F(0)
所以：lim(a->0) [1/(4a^2)] * ∫(上限a,下限-a) [f(t+a)-f(t-a)] dt
= lim(a->0) [F(2a)+F(-2a)-2F(0)]/(4a^2)
= lim(a->0) [dF(2a)/da+dF(-2a)/da]/(8a)
= lim(a->0) [2f(2a)-2f(-2a)]/(8a)
= lim(a->0) [f(2a)-f(-2a)]/[(2a)-(-2a)]
= f'(0)
选答案B
则：∫(上限a,下限-a) [f(t+a)-f(t-a)] dt = [ F(t+a) - F(t-a) ] | (上限a,下限-a) = F(2a)+F(-2a)-2F(0)
所以：lim(a->0) [1/(4a^2)] * ∫(上限a,下限-a) [f(t+a)-f(t-a)] dt
= lim(a->0) [F(2a)+F(-2a)-2F(0)]/(4a^2)
= lim(a->0) [dF(2a)/da+dF(-2a)/da]/(8a)
= lim(a->0) [2f(2a)-2f(-2a)]/(8a)
= lim(a->0) [f(2a)-f(-2a)]/[(2a)-(-2a)]
= f'(0)
选答案B
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