定积分问题，请老师解答
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计算：．
解析
令，把原式等价转化为，由此能求出结果．
答案
解：令，
则=
=
=
=．
点评
本题考查极限值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意换元法的合理运用．
解析
令，把原式等价转化为，由此能求出结果．
答案
解：令，
则=
=
=
=．
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本题考查极限值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意换元法的合理运用．
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令 x = π/2-u, 则
∫<下0, 上π/2>f(sinx)dx = ∫<下π/2, 上0>f[sin(π/2-u)](-du)
= ∫<下0, 上π/2>f(cosu)du = ∫<下0, 上π/2>f(cosx)dx
最后一个等号是根据定积分与积分变量无关，将 u 换为 x。
∫<下0, 上π/2>f(sinx)dx = ∫<下π/2, 上0>f[sin(π/2-u)](-du)
= ∫<下0, 上π/2>f(cosu)du = ∫<下0, 上π/2>f(cosx)dx
最后一个等号是根据定积分与积分变量无关，将 u 换为 x。
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