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0<a<b
0<a^n<b^n
0<1/ b^n<1/a^n
即0<b^(-n)<a^(-n)
故a^(-n) < b^(-n)+a^(-n) <2 a^(-n)
故a^(-1) < [b^(-n)<a^(-n)]^(1/n) < a^(-1) 2^(1/n)
当n→∞时，2^(1/n)→1
故由夹逼准则得
lim[n→∞][b^(-n)<a^(-n)]^(1/n) = a^(-1)
选B
0<a^n<b^n
0<1/ b^n<1/a^n
即0<b^(-n)<a^(-n)
故a^(-n) < b^(-n)+a^(-n) <2 a^(-n)
故a^(-1) < [b^(-n)<a^(-n)]^(1/n) < a^(-1) 2^(1/n)
当n→∞时，2^(1/n)→1
故由夹逼准则得
lim[n→∞][b^(-n)<a^(-n)]^(1/n) = a^(-1)
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