Question

电路的一道题，求详细解答过程

Answer 1

解：Z1=303.45∠-72.3°=92.26-j289.09（Ω）。

Z2=R2+jωL=10+j500×314/1000=10+j157（Ω）。

电路总阻抗：Z=Z1+Z2=92.26-j289.09+10+j157=102.26-j132.09=167.05∠-52.25°（Ω）。

设U（相量）=100∠0°V，则：

I（相量）=IL（相量）=U（相量）/Z=100∠0°/167.05∠-52.25°=0.6∠52.25°（A）。

即R2和电感L的电流为0.6A。

R1和C的并联的端电压为：U1（相量）=I（相量）×Z1=0.6∠52.25°×303.45∠-72.3°=182.07∠-20.05°（V）。

Ir1（相量）=U1（相量）/R1=182.07∠-20.05°/1000=0.182∠-20.05°（A）。

Ic（相量）=U1（相量）/（-jXc）=182.07∠-20.05°/318.47∠-90°=0.572∠-69.95°（A）。

即：Ir1=0.182A，Ic=0.572A。

追问

这道题求Z1一开始的过程没啥大问题，但是往下那步就卡那了

就是由1000-j318转化为极坐标式出了点问题

那个角度我最后求的是等于162.34

不知道是哪出了问题？

追答

φ=arctan（-318.47/1000）=-arctan0.31847=-17.7°。
在1000-j318.47中，实部为正、虚部为负，极坐标的点在第四象限，角度肯定为负值。

正切函数的周期为180°，你可能用tan（180°＋Φ）＝tanΦ＝0.31847，这样Φ＝180°-17.67°＝163.34°。这是不对的，还要考虑实部虚部所在象限。

如果为-1000＋j318.47，则φ＝163.34°。

追问

为什么φ＝arctan（-318.47/1000）就等于-arctan0.31847？

追答

正切函数为奇函数

f（-x）＝-f（x）。

追问

哦哦哦，明白了，谢谢老师

追答

不客气