Question

小学的奥数题

50位学生，每位学生身上带着一些钱：从15元到64元，他们将自己的钱都买了画片，每个人的钱都恰好画完，画片有两种：3元张和5元一张，要求每人尽量多买5元的，问着50位同学共买了多少张3元的画片和5元的画片？

Answer 1

1:
先分组，把这50个数分成：5N，5N+1，5N+5，5N+3，5N+4这五组，每组10个
5N的这组，只买5元的；
5N+1这一组，买2张3元的，余下的买5元的；
5N+2这一组，买4张3元的，余下的买5元的；
5N+3这一组，买1张3元的，余下的买5元的；
5N+4这一组，买3张3元的，余下的买5元的；

买3元一张的共：2*10+4*10+1*10+3*10=100张
买5元一张的共：((15+16+...+64)-100*3)/5=335张

2:
先分组，把这50个数分成：5N，5N+1，5N+5，5N+3，5N+4这五组，每组10个
5N的这组，只买5元的；
5N+1这一组，买2张3元的，余下的买5元的；
5N+2这一组，买4张3元的，余下的买5元的；
5N+3这一组，买1张3元的，余下的买5元的；
5N+4这一组，买3张3元的，余下的买5元的；

买3元一张的共：2*10+4*10+1*10+3*10=100张
买5元一张的共：((15+16+...+64)-100*3)/5=335张
答： 50位同学共买了100张3元的画片和335张5元的画片

Answer 2

先分组，把这50个数分成：5N，5N+1，5N+5，5N+3，5N+4这五组，每组10个
5N的这组，只买5元的；
5N+1这一组，买2张3元的，余下的买5元的；
5N+2这一组，买4张3元的，余下的买5元的；
5N+3这一组，买1张3元的，余下的买5元的；
5N+4这一组，买3张3元的，余下的买5元的；

买3元一张的共：2*10+4*10+1*10+3*10=100张
买5元一张的共：((15+16+...+64)-100*3)/5=335张

Answer 3

先分组，把这50个数分成：5N，5N+1，5N+5，5N+3，5N+4这五组，每组10个
5N的这组，只买5元的；
5N+1这一组，买2张3元的，余下的买5元的；
5N+2这一组，买4张3元的，余下的买5元的；
5N+3这一组，买1张3元的，余下的买5元的；
5N+4这一组，买3张3元的，余下的买5元的；

买3元一张的共：2*10+4*10+1*10+3*10=100张
买5元一张的共：((15+16+...+64)-100*3)/5=335张
答： 50位同学共买了100张3元的画片和335张5元的画片

Answer 4

先分组，把这50个数分成：5N，5N+1，5N+2，5N+3，5N+4这五组，每组10个
5N的这组，只买5元的；
5N+1这一组，买2张3元的，余下的买5元的；
5N+2这一组，买4张3元的，余下的买5元的；
5N+3这一组，买1张3元的，余下的买5元的；
5N+4这一组，买3张3元的，余下的买5元的；

N可取3,4,5，6,7,8,9,10,11,12。这10个数

买3元一张的共：2*10+4*10+1*10+3*10=100张
买5元一张的共：((15+16+...+64)-100*3)/5=335张