Question

已知X²+Y²-2X+2Y=-2，求代数式X的2008次方+Y的2009次方的值

已知X²+Y²-2X+2Y=-2，求代数式X的2008次方+Y的2009次方的值

Answer 1

2=1+1
所以(x²-2x+1)+(y²+2y+1)=0
(x-1)²+(y+1)²=0
平方大于等于0，相加等于0
若有一个大于0，则另一个小于0，不成立。
所以两个都等于0
所以x-1=0,y+1=0
x=1,y=-1
所以原式=1的2008次方+（-1）的2009次方
=1-1
=0

Answer 2

原式（x-1)²+(y+1)²=0
就是把-2移项，然后分配给X²-2X和Y²+2Y，这样就知道（x-1)²=0，(y+1)²=0
所以x=1,y=-1.
x的2008次方=1，y的2009次方=-1，所以两者之和就为零。

其实一般这种次方很大的题结果不是1就是0~~~

Answer 3

X²+Y²-2X+2Y=-2
X²+Y²-2X+2Y+2=0
X²+Y²-2X+2Y+1+1=0
(X-1)²+(Y+1)²=0
(X-1)²=0得X=1
(Y+1)²=0得Y=-1
所以X的2008次方+Y的2009次方=0

Answer 4

一楼回答的很全面也很正确，支持