Question

求下列极限，如极限不存在，说明理由 lim x→-2 f(x) ...

Answer 1

就看左极限和右极限是否相等。

第一个存在为0。

第二个存在为-1。

第三个不存在，左极限为-1 右极限为1。

一般来说

N随ε的变小而变大，因此常把N写作N(ε)，以强调N对ε的变化而变化的依赖性。但这并不意味着N是由ε唯一确定的：（比如若n>N使|xn-a|<ε成立，那么显然n>N+1、n>2N等也使|xn-a|<ε成立）。重要的是N的存在性，而不在于其值的大小。

如果上述条件不成立，即存在某个正数ε，无论正整数N为多少，都存在某个n>N，使得|xn-a|≥ε，就说数列{xn}不收敛于a。如果{xn}不收敛于任何常数，就称{xn}发散。

Answer 2

就看左极限和右极限是否相等。
第一个存在为0
第二个存在为-1
第三个不存在，左极限为-1 右极限为1