Question

线性代数，请问这道题的解析中，为什么不让k+2＝1解出k＝-1

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Answer 1

因为二次型的规范型通常是通过合同变换得到的，而不是通过相似变换得到的。合同的矩阵未必有相同的特征值，所以矩阵A+KE的三个特征值K,K+2,K+2未必与规范型的对应系数相等。所以不能直接令
K+2=1。
如果题目中说的是通过正交变换化为规范型的，那么就可以了。

Answer 2

关键是没说k+2=1啊，他得到只有范围啊