Question

请问这个函数怎么求导？

可以把过程和用到的导数公式写一下吗，谢谢！

Answer 1

lim《x->0》{[1/(1+x^2)-1]/(3x^2)}
=lim《x->0》{[-x^2/(1+x^2)]/(3x^2)}
=lim《x->0》{-1/[3(1+x^2)]}
=-1/3
分子先通分合并，再和分母中的3x^2约分，最后代入求值，

Answer 2

没必要用洛必达法则，分子通分一下就很简单了

Answer 3

当x趋于0时，
lim(1/1+x²-1)/3x²
＝lim(-x²)/(1+x²)·3x²
＝lim-1/3(1+x²)
＝-1/3