曲线段y=x^2/4-lnx/2(1≤x≤2)的弧长怎么求？
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要求解曲线段的弧长，需要使用弧长公式：
L = ∫[a,b] sqrt[1 + (f'(x))^2]dx
其中，f(x) 是曲线段的函数，f'(x) 是 f(x) 的导数。
对于这个问题，我们需要先求出 f'(x)，然后代入公式进行积分。
首先，对 y=x^2/4-lnx/2 求导数，得到：
f'(x) = x/2 + 1/(2x)
然后，将 f'(x) 代入弧长公式，得到：
L = ∫[1,2] sqrt[1 + (x/2 + 1/(2x))^2]dx
L = ∫[a,b] sqrt[1 + (f'(x))^2]dx
其中，f(x) 是曲线段的函数，f'(x) 是 f(x) 的导数。
对于这个问题，我们需要先求出 f'(x)，然后代入公式进行积分。
首先，对 y=x^2/4-lnx/2 求导数，得到：
f'(x) = x/2 + 1/(2x)
然后，将 f'(x) 代入弧长公式，得到：
L = ∫[1,2] sqrt[1 + (x/2 + 1/(2x))^2]dx
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