Question

【高一数学】函数应用题

某集团2001年即斥巨资分三期兴建垃圾资源化处理工厂
2001 年投入1亿元 年综合收益2千万元
2003 年投入4亿元 年综合收益4千万元
2005 年投入2亿元 年综合收益4千万元
如果每期的投资从第二年开始见效，且不考虑存款利息，设2001年以后的n年的总收益f（n）（单位千万元），求f（n）的表达式。并预测到哪一年收回全部投资款

谢谢……

Answer 1

f(n)= 2n (0<n<=2)
4+6(n-2)=6n-8 (2<n<=4)
16+10(n-4)=10n-24 (n>4)
(分段函数，不会打大括号)
前四年不会收回成本，所以在第三段函数里收回全部投资款，即有：
10n-24>=(1+4+2)*10,所以n>=9.4,n取10，即2011年收回全部投资款