Question

初一的应用题

如图，AD垂直BC于点D；在图丙中，OA=OB=OC.若三角形ABC是边长为a的等边三角形，那一个最短？

Answer 1

丙最短！
楼上用的知识点是 初一 还没学到的
如果 运用 初一 的知识来解决的话 我想应该是 “直角三角形的 斜边 大于 直角边 ”和 “直角三角形之 30° 所对的直角边 等于 斜边的一半” 这两个 性质
解： 在 等边三角形ABC中，BC=AB=AC 又因为 AD<AC 所以AD+BC=AD+AB<AB+AC （ 直角三角形的 斜边 大于直角边） 即 乙比甲短
下面比较 乙和丙
在 等边三角形ABC中，OA=OB=OC，所以∠OBC=∠OBA=30°
延长AO交BC于点D’则AD’=AD(有AD’⊥BC，则∠AD’B=90°)
延长CO交AB于点E 则CE = AD(有CE⊥AB,则∠CEA=90°)
又因为 ∠OBC=∠OBA=30°，所以BO=2OD’=2OE (直角三角形 30° 所对的直角边 等于 斜边的一半)
所以 BO=OD’+OE
即 BO+AO+CO=2AD 又因为 BC＞AD 所以AD+BC＞BO+AO+CO 即 丙最短！

Answer 2

丙最短！
楼上用的知识点是 初一 还没学到的
如果 运用 初一 的知识来解决的话 我想应该是 “直角三角形的 斜边 大于 直角边 ”和 “直角三角形之 30° 所对的直角边 等于 斜边的一半” 这两个 性质
解： 在 等边三角形ABC中，BC=AB=AC 又因为 AD<AC 所以AD+BC=AD+AB<AB+AC （ 直角三角形的 斜边 大于直角边） 即 乙比甲短
下面比较 乙和丙
在 等边三角形ABC中，OA=OB=OC，所以∠OBC=∠OBA=30°
延长AO交BC于点D’则AD’=AD(有AD’⊥BC，则∠AD’B=90°)
延长CO交AB于点E 则CE = AD(有CE⊥AB,则∠CEA=90°)
又因为 ∠OBC=∠OBA=30°，所以BO=2OD’=2OE (直角三角形 30° 所对的直角边 等于 斜边的一半)
所以 BO=OD’+OE
即 BO+AO+CO=2AD 又因为 BC＞AD 所以AD+BC＞BO+AO+CO 即 丙最短！
(抱歉 不能 作出 相关 辅助线， 另外 祝您成功 ！)

Answer 3

..要求哪个三角形啊。 题目写得不清楚。

Answer 4

丙

甲：2a
乙：（根号3/2）a (运用30°△三边之比为1：2:根号3关系)
丙：根号3a （同样运用这个关系 延长AO AO是高 ∴是30°的△
再根据这个关系得出）

楼主是初一啊，确实苦了你了，你还有不懂再问我啊

Answer 5

E,F,G分别是AB,BC,AC的中点,AD垂直BC
∴EG‖FD,EF=AC/2,DG=AC/2(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
∴四边形EFDG是等腰梯形

设:AC,BD相交于O,AF⊥BC
ΔBED为等腰直角三角形,DE=BE
2BE=BE+FC=BC+AD=10===>BE=5
∴DE=5

Answer 6

你是问什么？如果是OA OB OC AD中，那是AD最长，其余相等。

Answer 7

甲：2a
乙：根号3/2a
丙：2a