证明f（x）=x³在R上是增 函数
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证明，任取x1>x2
则f(x1)-f(x2)
=x1^3-x2^3
=(x1-x2)(x1^2+x2^2+x1x2)
=(x1-x2)(x1^2+x1x2+1/4x2^2+3/4x2^2)
=(x1-x2)[(x1+1/2x2)^2+3/4x2^2]>0
所以f(x)=x³在R上是增函数
则f(x1)-f(x2)
=x1^3-x2^3
=(x1-x2)(x1^2+x2^2+x1x2)
=(x1-x2)(x1^2+x1x2+1/4x2^2+3/4x2^2)
=(x1-x2)[(x1+1/2x2)^2+3/4x2^2]>0
所以f(x)=x³在R上是增函数
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2025-05-06 广告
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