4x²+y²+xy=4,求x+2y的最大值。麻烦详细一点,说明一下思路,谢谢! 5

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2018-11-21 · 吉禄学阁,来自davidee的共享
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如上图所示。

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戒贪随缘
2018-11-22 · TA获得超过1.4万个赞
知道大有可为答主
回答量:3687
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4x²+y²+xy=4
设t=x+2y,则x=t-2y

4(t-2y)²+y²+(t-2y)y=4
15y²-15ty+(4t²-4)=0
Δ=(-15t)²-4·15·(4t²-4)≥0
-4≤t≤4
且当x=0,y=2时,t=4
得t的最大值是4
所以 2x+y的最大值是4
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是x+2y
是x+2y
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