Question

这个题怎么做？写一下详细过程

Answer 1

构造闭合曲线，从原点沿x轴到(R,0)，再沿着L，再从(0,R)沿y轴到原点。那么根据曲线积分的区间可加性，所要计算的积分，就是整个闭合曲线上的积分减掉在两个坐标轴上的积分。
闭合曲线所围成的区域就是1/4的圆，利用格林公式把闭合曲线上的积分转化为求二重积分。在这里，
∂Q/∂x-∂P/∂y=2xcos2y-(2xcos2y-1)=1
于是根据格林公式，在闭合曲线上的积分，就变成了∫∫1dxdy=1/4*πR²
而在x轴上的曲线积分，y=0，dy=0，所以整个被积函数就是0，线积分当然等于0。
在y轴上的积分，x=0，dx=0，就只剩下了-1在y轴上从R到0积分，结果是R。
所以在L上的积分=1/4*πR²-R

Answer 2

1、an＝(1/2)[1/(2n-1) - 1/(2n＋1)]， Sn＝(1/2)[(1/1 - 1/3)＋(1/3 - 1/5)＋....... ＋1/(2n-1) - 1/(2n＋1)] ＝(1/2)[1 - 1/(2n＋1)]＝n/(2n＋1)。 2、an＝(1/2)[√(n＋2) - √n]， Sn＝(1/2)[(√3 - 1)＋(√5 - √3)＋...... ＋√(n＋2) - √n] ＝(1/2)[√(n＋2) - 1]

追问

您一个高中生就别来充大学生做题了