Question

这道证明题怎么写

Answer 1

思路：用g(x)表示你的phi.考虑变量替换y1=x1-x2,y2=x2-x3,...,y(n-1)=x(n-1)-xn,yn=xn. 用a表示偏微分算子,若求和(i=1到n)ag/axi =0,则g=f(y1,...,y(n-1)). 证明：因为ag/ax1=ag/ay1, ag/ax2=ag/ay1*(-1)+ag/ay2*1, ag/ax3=ag/ay2*(-1)+ag/ay3*1,., ag/ax(n-1)=ag/ay(n-2)*(-1)+ag/ay(n-1)*1, ag/axn=ag/ay(n-1)*(-1)+ag/ayn, 相加得 0=ag/ayn,即g与yn无关,因此g只是y1,...,y(n-1)的函数, 即g可表示为g=f(y1,...,y(n-1))=f(x1-x2,...,x(n-1)-xn).

Answer 2

会做第二问。
证明：四边形ABCD为等腰梯形
推出
△DGC为等腰三角形。
∠GCE+∠ECD+∠BCF=∠B+∠BCF
∠GCE+∠ECD=∠B
∠GCE+∠ECD=∠GDC
所以
∠GDC=∠B