Question

一道高一物理题不会

如图所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴OO'转动，筒内壁粗造，筒口半径和筒高分别为R和H，筒内壁A点的高度为筒高的一半，内壁上有一质量为m的小物块。求：1）：当筒不转动时，物块静止在A点受到的摩擦力和支持力的大小。2）：当物块在A点随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度

Answer 1

当筒不转动时，物块受重力，弹力还有摩擦力
三力平衡，重力的两分力分别等于弹力（支持力）N和摩擦力f
设筒壁与水平面成α 故f=mgsinα N=mgcosα
sinα=H/根号（H^2+R^2）
cosα=R/根号（H^2+R^2）
即f=mgsinα=mgH/根号（H^2+R^2）
N=mgcosα=mgR/根号（H^2+R^2）

当物块在A点随筒做匀速转动，且其受到的摩擦力为零时，那物体只受支持力与重力，这两个的合力提供向心F=mgtanα=mgH/R
圆周运动的半径r=R/2

F=mgH/R=mrW^2=mRW^2/2
W=根号（2gH）/R