Question

RT△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,点D、E分别在AB、AC上,且DE⊥AB,

若DE将△ABC分成面积相等的两部分，那么线段CE与AE的长度比是

Answer 1

显然△ADE∽△ACB,
所以(AE:AC)^2=1:2,
AE:AC=1:√2，
AE/(AC-AE)=1/(√2-1)
所以CE:AE=√2-1

Answer 2

运用勾股定理和三角形的相似
√
△ABC∽△ADE,且有S△ABC=2S△ADE,设DE=1，则AE=2
根据面积比等于相似比的平方，DE:BC=1:√2,
BC=√2
所以AC=√6
所以CE:AE=(√6-2):2