怎么求函数间断点? 20

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教育小百科达人
2019-03-24 · TA获得超过156万个赞
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首先看函数x取何值时无意义,明显x=±1时函数无意义。

当x=1时函数的左极限(从负无穷趋向于1)等于﹢π,右极限(从正无穷趋向于1)等于﹣π;

左极限不等于右极限,为第一类间断点中的跳跃间断点。

当x=﹣1时函数的左极限等于0右极限等于0但函数在该点处无意义,所以为第一类间断点中的可去间断点

间断点可以分为无穷间断点和非无穷间断点,在非无穷间断点中,还分可去间断点和跳跃间断点。如果极限存在就是可去间断点,不存在就是跳跃间断点。

扩展资料:

函数f(x)在第一类间断点的左右极限都存在,而函数f(x)在第二类间断点的左右极限至少有一个不存在,这也是第一类间断点和第二类间断点的本质上的区别。

设一元实函数f(x)在点x0的某去心邻域内有定义。如果函数f(x)有下列情形之一:

(1)函数f(x)在点x0的左右极限都存在但不相等,即f(x0+)≠f(x0-);

(2)函数f(x)在点x0的左右极限中至少有一个不存在;

(3)函数f(x)在点x0的左右极限都存在且相等,但不等于f(x0)或者f(x)在点x0无定义。

则函数f(x)在点x0为不连续,而点x0称为函数f(x)的间断点。

参考资料来源:百度百科——间断点

wxsunhao

2018-10-23 · 知道合伙人教育行家
wxsunhao
知道合伙人教育行家
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国家级安全专家 省安全专家、职业健康专家 常州市安委会专家 质量、环境、职业健康安全审核员 教授级高级工

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第一个题目,当分母是0的时候,分式没有意义。经计算,当x=1和x=2时,分母为零,所以这两个点是间断点。由于当x=1时,可以与分子中的x-1因式约分,所以可以通过补充定义来使这一点连续,这种间断点就是第一类间断点,而x=2是不能通过补充定义来保证连续的,是第二类间断点。
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第二个有过程吗?
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尘封记忆0427
2018-10-23
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第一个 间断点x=1可去间断点 x=2无穷间断点
第二个 间断点x=0可去间断点
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有过程吗,第二个
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2020-05-10 · TA获得超过1.3万个赞
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lwa1232011
2019-10-20 · TA获得超过2367个赞
知道大有可为答主
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x=0是可去间断点(第一类间断点),x=2是跳跃间断点(第一类间断点),x=-2是无穷间断点(第二类间断点)
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