Question

一道小学六年级求阴影部分面积的题

Answer 1

初中解法：

设HK=x

由相似者庆可知

2/x = 4/(4+HE）

所以HE = 2x-4

tan∠ABC=1/2

tan∠HEK = tan2∠ABC = 4/3

所以 x/2x-4 = 4/3   HE=x=16/5

S△EBK =1/2 X EB X HK = 6.4

S扇FEK = π X 4² X ∠KEF/2π = 8∠KEF

=8 X arctan3/4≈5.14

S阴=S△EBG - S KFG = S△EBK - S扇FEK

≈6.4 – 5.14 = 1.26

大学解法：

以C点建坐标唤埋系

求CB与AF交点，K点坐标和嫌蚂

得K=(1.6,0.8)

写出曲线CKF的函数

y=1/2 x                       (0≤x≤1.6) 

√(-x²+8x)   + 4      (1.6≤x≤4)

求此曲线在区间[0,4]的积分

然后忘光了

Answer 2

.如图作辅助线则有厶D0E∞厶DAF∞.厶DBA这样结合勾股定理可求DB 0E再由tg<ADc=8/4=2可求得<ADC那游塌么<F0D=2<ADC从此可求s弓简芦=s扇神咐圆一s厶FOD另C角空白部分为(s长方形一s半圆)÷2所以s阴=s厶ADc一s弓一c角空白

Answer 3

找到半圆圆心o，闪现与阴隐部分交点C，左右神薯闷半径为A，B，则左边的60度扇形OAC和右边的等腰三角形OCB面积都可以求出，通过计算剩余面游弯积便可手纳得到，如不会请追问

追答

我看错了，那个角arctan1/2

Answer 4

阴影面积=
4π-4²×(126.87π/180-sin126.87)/2≈1.252

追答

小学的办法不会

追问

这个度数怎么来的

追答

180-2arctan(4/8)≈126.87°

Answer 5

（长方形面积-半圆面积）/2在/3，应该是