Question

函数f（x）＝x＋1/x的值域为

函数f（x）＝x＋1/x的值域为求具体过程

Answer 1

易证明该函数为奇函数,定义域为{x|x≠0}
当x>0时,f'(x)=1-1/x²,令f'(x)=0解得x=1
当x>1时,f'(x)>0,当0<x<1时,f'(x)<0
∴x=1时f(x)取得最小值,最小值为f(1)=2
∴当x>0时,y≥2
由对称性可知当x<0时,y≤-2
∴值域为(-∞,-2]∪[2,+∞)

Answer 2

太难了