Question

求助一道高数题 过直线x-2y+z+3=0,x+y+z-1=0且与x-2y+z=0平行的平面方程是

Answer 1

x-2y+z+3=0，选D。

高等数学是指相对于初等数学和中等数学而言，数学的对象及方法较为繁杂的一部分，中学的代数、几何以及简单的集合论初步、逻辑初步称为中等数学，将其作为中小学阶段的初等数学与大学阶段的高等数学的过渡。

通常认为，高等数学是由微积分学，较深入的代数学、几何学以及它们之间的交叉内容所形成的一门基础学科。主要内容包括：数列、极限、微积分、空间解析几何与线性代数、级数、常微分方程。工科、理科、财经类研究生考试的基础科目。

通常认为，高等数学是由17世纪后微积分学，较深入的代数学、几何学以及它们之间的交叉内容所形成的一门基础学科。相对于初等数学和中等数学而言，学的数学较难，属于大学教程，因此常称“高等数学”，在课本常称“微积分”，理工科的不同专业。

文史科各类专业的学生，学的数学稍微浅一些，文史科的不同专业，深浅程度又各不相同。研究变量的是高等数学，可高等数学并不只研究变量。至于与“高等数学”相伴的课程通常有：线性代数（数学专业学高等代数），概率论与数理统计（有些数学专业分开学）。

Answer 2

所求平面与平面x-2y+z=0平行，所以两个平面的法向量相同
因此所求平面的法向量依然为(1,-2,1)
就这一点来看只能选D
具体求解的话
现在知道所求平面的法向量(1,-2,1)
那么需要知道平面上的一个点。
因为所求平面过直线
x-2y+z+3=0,x+y+z-1=0
求解这个方程组得
y=4/3
x+z+1/3=0
随便找一个满足这个解的点即可，比如(0,4/3,-1/3)
所以所求平面方程为
(x-0)-2(y-4/3)+(z+1/3)=0
即
x-2y+z+3=0

Answer 3

解：注意到这道题的特殊性，选D。因为D与直线方程的第一个平面相同，可以肯定过直线；又与所平行的平面的法向量相同；所以与这个平面平行。所以选D。