Question

若矩阵A，B，C，满足AB=C，下列不对的是

请每个选项怎么得到都或为什么错的写一下

Answer 1

(A)将A按照列分块，A=(α1,...,αk),B用最细的分法，就是每个元素是一个子块，相乘得C的列向量组，说明C的列向量组可以用A的列向量组表示，所以A的列向量组的极大无关组就是(A,C)的列向量组的极大无关组，所以两个秩相等
(C)和(A)对等，就是逆下面写的，可以用转置化成(A)的情形，也正确
(B)每本书上都有这个例题，可以作为定理用
(D)举例A=(1,0;0,0),B=(0,1;0,0),r(A)=1≠r(A,B)=2.

Answer 2

AB=C
A和B可以任意，R（A，B）=R（A）是毫无道理的。

追问

选项a为什么是对的呢

Answer 3

这字写得考试是要丢分的