求解（解题详细步骤）
求向量组α1、α2、α3的秩，并求一个最大无关组。其中α1=（1，2，-1，4）T，α2=（9，100，10，4）T，α3=（-2，-4，2，-8）T。...
求向量组α1、α2、α3的秩，并求一个最大无关组。其中α1=（1，2，-1，4）T，α2=（9，100，10，4）T，α3=（-2，-4，2，-8）T。
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因为 α3＋2α1＝0，
且 α1、α2 对应不成比例，
因此向量组的秩等于 2，
α1、α2 是一个极大无关组。
且 α1、α2 对应不成比例，
因此向量组的秩等于 2，
α1、α2 是一个极大无关组。
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