Question

初中数学求解，需详细过程。

在浓度为40％的糖水中再加入5千克水后，浓度约为30％，问再加入多少千克糖后，浓度达到50％？

Answer 1

我们用初中的二元一次方程就可以分步骤来解题，设最开始有糖x克，水y克。
那么x／(x＋y)＝40％
x／(x＋y＋5000)＝30％
根据以上两步推导｛x＝2/3y,y＝9000克,x＝6000克
如果要让浓度变为50％，设需加糖z克，
则(x＋z)/(x＋y＋5000＋z)＝50％
将x＝6000，y＝9000代入，得出z＝8000克。
具体看图片的详细过程

追问

已采纳，过程清晰好懂，万分感谢。

Answer 2

设溶液有x千克，则溶剂有0.6x千克，溶质有0.4x千克。由加入5千克水后浓度为30%，得：
0.4x/(x+5)=0.3, 解得x=15。 所以溶质有6千克，溶液一共有20千克，若要浓度达到50%,设加入糖有y千克，得：(y+6)/(y+20)=0.5,得：y=8.所以加糖8千克。

Answer 3

设一开始有x千克糖，则有1.5x千克水
x/(1.5x+5+x)=6
解得x=6
此时有糖6千克，水14千克
设再加入y千克糖
(6+y)/(14+6+y)=0.5
解得y=8
所以应再加入8千克糖
望采纳

Answer 4

设，糖量为t，水为h，则
0.4(t+h)=t
又加了5千克水，
0.3(t+h+5)=t
则 t+h=15
设，再加入x千克水，就可以达到50%，则
x=0.5(t+h+5+x)
x=20

追答

补充，应该是再加x千克的糖，而不是水

追问

再加入x糖，不是问50%的时候有多少糖。（已采纳其他答案，不过还是万分感谢）

Answer 5

设原先糖水中糖的质量为x，水为y。可得:
x/y=40%
x/(5+y)=30%
由上两式可求得x=6，y=15
要使得浓度达到50%，则有:
(6+z)/20=50%
解得z=4，所以需要加入4千克糖。