Question

微积分 请问这题怎么写？

Answer 1

cosx-1与-x^2/2等阶，所以(1+ax^2)^(1/3)-1=-x^2/2,
(1+ax^2)^(1/3)=1-x^2/2,
1+ax^2=(1-x^2/2)^3,
这个a好象不是一个常数，而是一个x的表达式哦，a³-3a²b+3ab²-b²
ax^2=3x^4/4-3x^2/2-x^6/8，
所以a=-x^4/8+3x^2/4-3/2

Answer 2

首先函数有两个间断点，然后只有x=0是可去间断点，当左极限等于右极限等于在该点函数值时则在该点连续。

Answer 3

解析：显然f(x)=(e²ˣ-1)/[x(x-1)]共有两个间断点0和1，因为
lim(x—>0)(e²ˣ-1)/[x(x-1)]
＝lim(x—>0)2x/[x(x-1)]
＝lim(x—>0)2/(x-1)
＝2/(0-1)＝-2，
lim(x—>1)(e²ˣ-1)/[x(x-1)]＝∞，
所以f(x)可去间断点是x=0，从而题中的x₀=0，补充定义f(x₀)=-2，可使f(x)在x₀处连续，即题中的第一个空填0，第二个空填-2.