Question

第一题怎么做 求解谢谢

Answer 1

即该函数有两个驻点：x₁=-1，x₂=0；当x<-1时f'(x)>0；当-1<x<0时f'(x)<0；

当x>0时f'(x)>0；故x₁=-1是极大点；x₂=0是极小点；

maxf(x)=f(-1)=-(1/e)+3/2-1/(2e)=(3/2)-3/(2e)≈1>0

minf(x)=f(0)=-1/(2e)≈-0.2;

x→-∞limf(x)=-∞；x→+∞limf(x)=+∞，其图像如下：

由图可见：y=f(x)的曲线三次穿过x轴，与x轴的每一个交点的横坐标就是方程f(x)=0的一个

根，故在其定义域R内有三个实数根。

Answer 2

数形结合
首先变形为e^x=x/2+1+1/(2e)
求零点个数其实就是找e^x和x/2+1+1/(2e)的交点个数，画图就可以了，应该是2个