Question

利用等价无穷小求极限，一共四题，求过程，谢谢

书过程，谢谢

Answer 1

1
=lim《x->0》(tan4x)^2/[8-8(cosx)^2]
=lim《x->0》(4x)^2/[8-8(1-x^2/2!)^2]
=lim《x->0》16x^2/[8-8+8x^2]=2
2
=lim《x->0》(3x+x^2)/(5x)=3/5
3
=lim《x->0》(sinx/cosx-sinx)/x^3
=lim《x->0》(2sinx-sin2x)/(2x^3*cosx)
=lim《x->0》[2(x-x^3/3!)-(2x-8x^3/3!)/(2x^3)
=lim《x->0》[4x^3/3-x^3/3)/(2x^3)=1/2
4
当m=n，原式=1
当m>n，原式极限不存在，
当m<n，原式=0