已知a，b都是正数，且a≠b，求证：（2ab）/（a+b）＜根号（ab）
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证明：因为：a不等于b
所以：
a+b>
2
*√（ab）
所以：√（ab）*(a+b)>
2ab
因为：a
b
都是正数。所以：a+b
>
0
两边同时除以
a+b ，得：
√（ab）
>2ab/(a+b)
原式得证。
所以：
a+b>
2
*√（ab）
所以：√（ab）*(a+b)>
2ab
因为：a
b
都是正数。所以：a+b
>
0
两边同时除以
a+b ，得：
√（ab）
>2ab/(a+b)
原式得证。
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