Question

初中数学二次根式题

已知a<0,求根号下4-（a+1/a)的平方减去根号下4+（a-1/a）的平方 的值？？
觉得题目有些问题，代入几个数字都不能成立？！
急求高人解答！！！

Answer 1

√4-(a+1/a)²-√4+(a-1/a)²
=√[4-(a^2+2+1/a^2)]-√[4+(a^2-2+1/a^2)]
=√[-(a^2-2+1/a^2)]-√[(a^2+2+1/a^2)]
=√[-(a-1/a)^2]-√(a+1/a)^2
-(a-1/a)^2>=0
a-1/a=0
a^2-1=0
a=±1(a<1)
所以a=-1
√[-(a-1/a)^2]-√(a+1/a)^2
=-√(a+1/a)^2
=-√(-1-1)^2
=-√(-2)^2
=-√4
=-2